Question

14．如图所示，物体m放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始向前运动，经过时间t=1s物体的位移为s=3m．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物体加速阶段的加速度大小a；
（2）若已知m=1kg，θ=37°，F=10N，求物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（3）接上问，如果1s末撤去拉力，求物体还能滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据位移公式求物体加速阶段的加速度
（2）根据牛顿第二定律列式计算求出物体与水平面间的动摩擦因数
（3）撤去拉力后，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出滑行的距离

解答 解：（1）根据位移公式：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×3}{{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律：
水平方向：$Fcos37°-μ{F}_{N}^{\;}=ma$①
竖直方向：${F}_{N}^{\;}+Fsin37°=mg$②
联立①②得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入数据：10×0.8-μ（10-10×0.6）=1×6
解得：μ=0.5
（3）撤去拉力F后，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma′
解得：$a′=μg=5m/{s}_{\;}^{2}$
t=1s时速度v=at=6×1=6m/s
撤去F后，滑行的距离$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2×5}=3.6m$
答：（1）物体加速阶段的加速度大小a为$6m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）若已知m=1kg，θ=37°，F=10N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.5；
（3）接上问，如果1s末撤去拉力，物体还能滑行的距离3.6m

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意正压力不等于重力．