题目内容
高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
m的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径R=10m，他在圆弧上的O点受到的支持力为820N．运动员连同滑雪板的总质量为50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）运动员离开O点时的速度大小？
（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功？
（3）运动员落到斜坡上的速度大小？
【答案】分析：根据运动员在o点的受力列出牛顿第二定律解出此时速度大小；对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理；根据速度的合成解出运动员落到斜面上的速度．
解答：解：（1）根据运动员在o点的受到重力和支撑力，
由牛顿第二定律得：FN-mg=
解得：v=8m/s
（2）设圆弧对的圆心角为α，S=Rα，
解得：α=
运动员在圆弧上下滑的高度：h=R（1-cosα）=5m
设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为Wf，
对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理，
得：
解得：Wf=900J
（3）设A点与O点的距离为了l，运动员飞出后做平抛运动
水平方向：lcosθ=vt
竖直方向：
解得：t=12s，vy=gt=12m/s
所以：
=
m/s
答：（1）运动员离开O点时的速度大小8m/s
（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J
（3）运动员落到斜坡上的速度大小
m/s
点评：动能定理既结合牛顿第二定律，又结合平抛运动规律，要求同学们掌握知识要全面、系统，学会知识的灵活应用．
解答：解：（1）根据运动员在o点的受到重力和支撑力，
由牛顿第二定律得：FN-mg=
解得：v=8m/s
（2）设圆弧对的圆心角为α，S=Rα，
解得：α=
运动员在圆弧上下滑的高度：h=R（1-cosα）=5m
设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为Wf，
对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理，
得：
解得：Wf=900J
（3）设A点与O点的距离为了l，运动员飞出后做平抛运动
水平方向：lcosθ=vt
竖直方向：
解得：t=12s，vy=gt=12m/s
所以：
=m/s答：（1）运动员离开O点时的速度大小8m/s
（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J
（3）运动员落到斜坡上的速度大小
m/s点评：动能定理既结合牛顿第二定律，又结合平抛运动规律，要求同学们掌握知识要全面、系统，学会知识的灵活应用．
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高台滑雪运动员经过一段弧长为s=
高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。