题目内容
高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)运动员在空中飞行了多长时间？
(2)求运动员离开O点时的速度大小。
(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。
（1） 1.2s （2）8.0m/s (3) 880N
解析:
(1)设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得
ssin37°=
gt2，
解得： t=
=1.2s。…………2分
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
scos37°=v0t，
解得： v0=
=8.0m/s。…………2分
(3)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为
vy=gt=12m/s …………1分，
沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s。
因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为
vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。 …………1分
设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据动量定理
(N-mgcos37°)t=mvN，…………1分
解得： N=mgcos37°+
=880N。…………1分
如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为3R/5处静止下滑，经过圆弧上的O点时受到的支持力大小为1000N，飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点．忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（2011?重庆模拟）如图所示，是某跳台滑雪的雪道示意简化图，高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后，从圆弧所在圆的最低点O水平飞出，圆弧半径R=10m．一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg，从圆弧轨道上距O点竖直高度为
（2006?南汇区二模）高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）
高台滑雪运动员经过一段弧长为s=