题目内容
19．如图所示，由半径为R=1.8m的光滑半圆环和光滑水平面AM在M点相切，构成一竖直轨道．在MN左侧区域有竖直向下的匀强电场E；水平轨道的右端有一压缩的弹簧，T为一卡环，释放T后带正电小球被弹出，恰好沿光滑半圆环内侧运动，离开N点后恰好打在与圆心O等高的厚度不计的长木板CD的左端．已知带电小球的电量q=4×10-4C，质量m=0.2kg，长木板CD的长度L=1.2m．长木板左端C到圆心O的距离x=3.6m，g取10m/s2．求：
（1）小球通过N点的速度vN
（2）匀强电场的电场强度E
（3）要使带电小球打在长木板的右端D，则压缩的弹簧储存的弹性势能EP为多少？
分析 （1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出N点的速度．
（2）抓住小球恰好通过最高点，结合牛顿第二定律，求出匀强电场的电场强度．
（3）根据平抛运动的规律求出N点的速度，结合动能定理求出压缩时弹簧储存的弹性势能．
解答 解：（1）小球离开N点后恰好打在与圆心O等高的厚度不计的长木板CD的左端，
根据R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$，
则小球通过N点的速度${v}_{N}=\frac{x}{t}=\frac{3.6}{0.6}m/s=6m/s$．
（2）因为小球恰好沿半圆环内侧运动，在最高点，根据牛顿第二定律得，
$mg+qE=m\frac{{{v}_{N}}^{2}}{R}$，
代入数据解得E=5×103N/C．
（3）要使小球落在D点，做平抛运动时有：$R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x+L=vt，
根据动能定理得，${E}_{p}-qE•2R-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入数据联立解得Ep=20.8J．
答：（1）小球通过N点的速度为6m/s；
（2）匀强电场的电场强度E为5×103N/C；
（3）要使带电小球打在长木板的右端D，则压缩的弹簧储存的弹性势能EP为20.8J．
点评 本题考查了圆周运动、平抛运动和牛顿定律、能量守恒的综合运用，知道圆周运动最高点的临界情况，以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
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9．
如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，一根电阻也为R的长直金属棒与导轨长直放置，且始终接触良好，电路中其它电阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，当金属棒以恒定的速度v沿导轨滑行时，电阻R中的电流为（ ）
如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，一根电阻也为R的长直金属棒与导轨长直放置，且始终接触良好，电路中其它电阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，当金属棒以恒定的速度v沿导轨滑行时，电阻R中的电流为（ ）| A． | $\frac{Bdv}{R}$ | B． | $\frac{Bdv}{2R}$ | C． | $\frac{2Bdv}{R}$ | D． | $\frac{Bdv}{3R}$ |
如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d=0.4m，现将一质量m=1.0×10-2kg、电荷量q=+4×10-5C的带电小球从两极板上方A点，以v0=2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g=10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
14．
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．下列说法正确的是（ ）
如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．下列说法正确的是（ ）| A． | 仅增大R1的阻值，油滴向上运动 | |
| B． | 仅增大R2的阻值，油滴向下运动 | |
| C． | 仅减小两板间的距离，油滴向上运动 | |
| D． | 断开电键S，油滴向下运动 |
4．
如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，A、B、C三点的电势分别为5V、10V、15V，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，A、B、C三点的电势分别为5V、10V、15V，则下列说法正确的是（ ）| A． | 匀强电场的场强方向由C指向F | B． | 匀强电场的场强方向由F指向C | ||
| C． | 匀强电场的场强方向由C指向A | D． | 匀强电场的场强方向由A指向C |
11．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则下列说法正确的是（ ）
| A． | b点的电场强度一定比a点大 | B． | 电场线方向一定从b指向a | ||
| C． | b点的电势一定比a点高 | D． | 该电荷的动能一定减少 |
8．
如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（ ）| A． | 重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$＜$\overline{{P}_{B}}$ | B． | 重力的平均功率$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{{P}_{B}}$ | ||
| C． | 重力的瞬时功率PA＜PB | D． | 重力的瞬时功率PA=PB |