Question

16．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H（足够高）高处自由下落，不计空气阻力，选取桌面为零势能面，小球下落1s末的重力势能为mg（H-5），机械能为mgH，若选取地面为零势能面，小球下落1s末的重力势能为mg（H+h-5），机械能为mg（H+h），重力势能的变化量为-50m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体由于被举高而具有的能叫做重力势能．对于重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定．物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大，其表达式为：E_p=mgh．物体在下落过程中只受到重力，机械能守恒

解答 解：以桌面为零势能参考平面，小球下落1s下降的高度为：$h′=\frac{1}{2}g{t}^{2}=5m$
此时距地面的距离为：△h=H-5
具有的重力时能为：E_P1=mg（H-5）
具有的机械能为：E=mgH
若选取地面为零势能面，小球下落1s末的重力势能为：E_P2=mg（H+h-5）
具有的机械能为：E′=mg（H+h）
重力势能的变化量为：△E_P=-mgh′=50m
故答案为：mg（H-5），mgH，mg（H+h-5），mg（H+h），-50m

点评 本题关键是明确重力势能的定义公式中高度是相对与零势能面而言的，可以取负值，重力势能和机械能与零势能面的选取有关，属于基础题．