Question

8．某物体从离水平地面高50m处自由落下，当下降至离地面高30m处时，某人用与此物体在同一高度上的相机对其拍照．已知相机的曝光时间为0.1s，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体到达相机正前方时速度的大小；
（2）曝光时间内物体下降的高度．

Answer 1

分析 （1）物体做自由落体运动，即为初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，根据速度位移公式求物体到达相机正前方时速度的大小；
（2）由位移时间公式求曝光时间内物体下降的高度．

解答 解：（1）设物体到达相机正前方时速度为v．
物体到达相机正前方时，有 v²=2g（H-h）
得：v=$\sqrt{2g（H-h）}$=$\sqrt{2×10×（50-30）}$=20m/s；
（2）物体在曝光的0.1s内下降的高度为△h=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：△h=2.05m．
答：
（1）物体到达相机正前方时速度的大小是20m/s；
（2）曝光时间内物体下降的高度是2.05m．

点评 解决本题的关键是要掌握自由落体运动的速度位移公式和位移时间公式，并能熟练运用．