Question

1．用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，若一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，当通以图示方向电流I，并加有与侧面垂直的匀强磁场B时，在导体上、下表面间用理想电压表测得电压为U．已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表的“+”接线柱接在导体下表面
• B． 金属导体的厚度d越大，U越小
• C． 导体单位体积内自由电子数越多，U越大
• D． 导体单位体积内的自由电子数n=$\frac{BI}{eUb}$

Answer 1

分析 定向移动的电子受到洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，电子到达的表面带负电，电势较低．最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内的自由电子数．

解答 解：A、根据左手定则，电子向上表面偏转，下表面失去电子带正电，所以下表面电势高，则下表面带正电．故A正确；
BC、根据e$\frac{U}{d}$=evB，解得：U=Bdv，导体的厚度d越大，U越大，而U与单位体积内自由电子数n无关，故BC错误；
D、再依据I=neSv=nebdv，得：n=$\frac{BI}{eUb}$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．