题目内容
12．
如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功 | |
| B． | 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经$\frac{1}{4}$T时间，物体B通过的路程一定为L | |
| C． | 当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a | |
| D． | 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于$（\frac{m}{M+m}）kx$ |
分析 A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功；
解答 解：A、物体B从P向O运动的过程中，加速度指向O，B对A的摩擦力水平向右，A、B之间的摩擦力对A做正功，故A正确；
B、物体B处于PO之间某位置时开始计时，经$\frac{T}{4}$时间，通过的路程不一定不一定是L，只有物体从最大位移处或平衡位置开始计时，物体B通过的路程才为L，故B错误；
C、物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a，故C正确；
D、对整体$a=\frac{kx}{M+m}$，A、B间摩擦力的摩擦力大小$f=ma=（\frac{m}{M+m}）kx$，故D正确；
故选：ACD
点评 本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=-kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功．
练习册系列答案
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2．关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度很大的物体，其加速度可能为零 | |
| B． | 加速度方向为正时，速度一定增大 | |
| C． | 加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 | |
| D． | 物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 |
3．物体M的加速度是+3m/s2，物体P的加速度为-5m/s2，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体P的速度变化比物体M的速度变化快 | |
| B． | 物体M的加速度比物体P的加速度大 | |
| C． | 物体M的速度一定在增大 | |
| D． | 物体P一定做减速运动 |
如图所示，在光滑水平地面上放有质量M=3kg的长木板，在长木板的左端放有m=1kg小物块，小物块的大小可忽略不计，小物块以某一初速度v0=4m/s向右做匀减速运动，已知小物块与长木板表面间的动摩擦因数μ=0.3，当小物块运动了t=1.5s时，长木板被地面装置锁定不动，假设长木板足够长，g=10m/s2．求：
7．
如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中OA绳与水平之间的夹角为θ，OB绳是水平的，A端、B端固定．若分别用FA和FB表示OA和OB绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是（ ）
如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中OA绳与水平之间的夹角为θ，OB绳是水平的，A端、B端固定．若分别用FA和FB表示OA和OB绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是（ ）| A． | FA=mgcosθ | B． | FB=mgcotθ | C． | FA=mgsinθ | D． | FB=mg/sinθ |
17．
如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．若增大传送带运行的速率，则 （ ）
如图所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行．将质量为m的物体A（可视为质点）轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度变为v，再经过时间t后，到达传送带右端．若增大传送带运行的速率，则 （ ）| A． | 物体被送到右端的时间一定小于2t | |
| B． | 物体到传送带右端时的速率可能小于传送带的速率 | |
| C． | 物体与传送带发生相对运动的时间仍为t | |
| D． | 物体与传送带之间的相对位移不变 |
香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉，在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱，将站在冲浪板上的米老鼠模型托起，稳定地悬停在空中，伴随着音乐旋律，米老鼠模型能够上下运动，引人驻足，如图所示．这一景观可做如下简化，水柱从横截面积为S0的鲸鱼背部喷口持续以速度v0竖直向上喷出，设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同，冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积，保证所有水都能喷到冲浪板的底部．水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计，冲击冲浪板后，水在竖直方向的速度立即变为零，在水平方向朝四周均匀散开．已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M，水的密度为ρ，重力加速度大小为g，空气阻力及水的粘滞阻力均可忽略不计，喷水的功率定义为单位时间内喷口喷出的水的动能．
16．某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验：
（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示?
①根据表中的数据，在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出图象?
②由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为在物体所受合力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比?
③物体受到的合力大约为0.15N?（结果保留两位有效数字）
（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：平衡摩擦力太过，小车的质量为2.0kg．（保留两位有效数字）
（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示?
| 实验次数 | 物体质量m（kg） | 物体的加速度a（m/s2） | 物体质量的倒数1/m（1/kg） |
| 1 | 0.20 | 0.78 | 5.00 |
| 2 | 0.40 | 0.38 | 2.50 |
| 3 | 0.60 | 0.25 | 1.67 |
| 4 | 0.80 | 0.20 | 1.25 |
| 5 | 1.00 | 0.16 | 1.00 |
②由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为在物体所受合力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比?
③物体受到的合力大约为0.15N?（结果保留两位有效数字）
（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：平衡摩擦力太过，小车的质量为2.0kg．（保留两位有效数字）
