题目内容

16．某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验：
（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示?
实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）
10.200.785.00
20.400.382.50
30.600.251.67
40.800.201.25
51.000.161.00
①根据表中的数据，在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出图象?
②由a-$\frac{1}{m}$图象，你得出的结论为在物体所受合力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比?
③物体受到的合力大约为0.15N?（结果保留两位有效数字）
（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：平衡摩擦力太过，小车的质量为2.0kg．（保留两位有效数字）

分析 （1）根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出图象；应用控制变量法根据图象特点得出实验结论；根据图象由牛顿第二定律求出物体受到的合力．
（2）实验时要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力时木板倾角太大，过平衡摩擦力，则小车受到的合力大于细线对小车的拉力，a-F图象不过原点，在a轴上有截距．

解答 解：（1）①根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，
然后根据各点作出图象如图所示；

②由图象可知，a-$\frac{1}{m}$ 图象是过原点的直线，
由此可知：在物体所受合力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比；
③由图象可知，物体所受合力为F=ma=$\frac{a}{\frac{1}{m}}$=$\frac{0.76}{5}$≈0.15N．
（2）由图2可知，a-F图象不过原点，在a轴上有截距，即F=0时有加速度，
这是由于在平衡摩擦力时，木板被垫的太高，木板倾角太大，平衡摩擦力太过造成的；
小车质量m=$\frac{△F}{△a}$=$\frac{5.5}{3.0-0.25}$=2.0kg；
故答案为：（1）①图象a-$\frac{1}{m}$，如上图所示；②在物体所受合力不变的情况下，物体的加速度与质量成反比；③0.15N；
（2）平衡摩擦力太过；2.0．

点评 要掌握描点法作图的方法、实验时要注意平衡摩擦力，但不要过度平衡摩擦力，同时掌握牛顿第二定律的应用，理解a-F图象不过原点的原因．

练习册系列答案
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12．如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知物体A的质量为m，物体B的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，振幅为L，弹簧始终处于弹性限度内．下列说法中正确的是（　　）
A．物体B从P向O运动的过程中，A、B之间的摩擦力对A做正功
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经$\frac{1}{4}$T时间，物体B通过的路程一定为L
C．当物体B的加速度为a时开始计时，每经过T时间，物体B的加速度仍为a
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于$（\frac{m}{M+m}）kx$
7．某研究性学习小组利用如图所示的实验电路来测量实际电流表G1的内阻r1的大小．要求：测量尽量准确，滑动变阻器调节方便．
供选择的实验器材有：
A．待测电流表G1（0～5mA，内阻r1约为300Ω）
B．电流表G2（0～10mA，内阻r2约为100Ω）
C．定值电阻R1（300Ω）
D．定值电阻R2（10Ω）
E．滑动变阻器R3（0～100Ω）
F．滑动变阻器R4（0～20Ω）
G．电源（一节干电池，1.5V）
H．开关一个，导线若干
（1）在实验时同学们采用了如上图所示的实物电路，在具体实验操作中漏接了一根导线，请在实物电路图中添上遗漏的导线．
（2）请根据实物电路选择实验器材．其中：①定值电阻应选D；②滑动变阻器应选F（填字母序号）．
（3）实验中移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2，重复几次，得到几组数据，以I2为纵坐标，以I1为横坐标，作出相应图线，根据图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式为r1=（k-1）R1．
4．取空间两个不等量点电荷q1，q2的连线为x轴，q1在坐标原点上．x轴上各点的电场强度（规定x轴正方向为电场强度的正方向）随着x轴的变化关系如图所示．在x轴上取ABC三点，AB＞BC，B点场强为零，AA′B和BCC′所围面积相等．现有一氦核，在A点无初速度释放，仅在电场力的作用下，沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是（　　）
A．q1为正电荷，q2为负电荷B．q1和q2均为正电荷
C．此氦核将在AC之间来回运动D．图中AB＞BC，所以UAB＞UBC
11．某待测电阻的额定电压为3V（阻值大约为10Ω）．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材
A：电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω）
B：电流表A2（量程0.2A，内阻约3kΩ）
C：电压表V1（量程3.0V，内阻约1kΩ）
D：电压表V2（量程1.0V，内阻约1kΩ）
E：滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F：滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）
G：电源E（电动势4V，内阻可忽略）
H：电键、导线若干
①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填写器材前面的字母即可）电流表A；电压表C；滑动变阻器E．
②如图所示给出的测量电路中，最合理的电路是B．
1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中不正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮连接在小车上
B．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
C．重复实验时，不需要再次平衡摩擦力
D．连结砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
8．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=214.6g，砝码盘质量m0=7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答以下问题：
①按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”））．
②实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88m/s2．
③某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次  数12345
砝码盘中砝
码的重力F/N		0.100.200.290.390.49
小车的加速度a/m•s-20.881.441.842.382.89
他根据表中的数据画出a-F图象（如图3）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是未计入砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，其大小是0.08N．
5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）该实验中必须采用控制变量法；
（2）为了探究加速度与质量的关系，应保持F不变（选填“m”、“a”、“F”），作图象$a-\frac{1}{m}$（选填“a-m”、“a-$\frac{1}{m}$”）．
6．张丽同学在“探究性实验室”测量未知电阻Rx．使用的器材有：电源E；适当量程的电流表、电压表；滑动变阻器R；电阻箱R0；开关S1、S2；导线若干．为减少电表对测量结果的影响，设计出如甲图电路．具体实验操作如下：先断开S2，闭合S1，调节R和R0，使电流表和电压表有适当读数I1、U1；再保持R0不变，闭合S2，记下电流表和电压表的示数I2、U2．
（1）请对照电路图连接实物（导线不得交叉）
（2）请推导被测电阻Rx的表达式（用物理符号表示）
推导过程：

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