Question

2．如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下．当它滑过A点的速度大小为5m/s时，滑到B点的速度大小也为5m/s．若使它滑过A点的速度变为7m/s，则它滑到B点的速度大小为（　　）

• A． 大于7 m/s
• B． 等于7 m/s
• C． 小于7 m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 木块从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当木块下滑的速度减小时，运用向心力知识分析轨道对木块支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定木块克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出木块运动到B点时的速度范围．

解答 解：木块从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当木块下滑的速度增大时，在同一点木块所需要的向心力增大，轨道对木块的支持力增大，则木块对轨道的压力增大，滑动摩擦力增大．木块从A运动到B，运动的路程相等，则木块下滑过程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量增大，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次动能的变化量应小于零，则有 $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＜0，得：v_B＜v_A=7m/s．即滑到B点的速率一定小于7m/s．故C正确．
故选：C．

点评 本题运用向心力知识和动能定理分析木块下滑过程动能的变化量大小，从而比较速率的大小，这是经常采用的思路．要知道滑动摩擦力做功与路程有关．