题目内容

16．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场，开始时，ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，不计摩擦和空气阻力，则（　　）
A．线框abcd通过磁场的时间为$\frac{3{B}^{2}{l}^{2}}{mgR}$
B．系统匀速运动的速度大小为$\frac{mgR}{2{B}^{2}{l}^{2}}$
C．两线框从开始运动至等高的过程中，所产生的总焦耳热为2mgl-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{4{B}^{4}{l}^{4}}$
D．从开始运动至ABCD全部进入磁场的过程中，两线框组成的系统克服安培力做的功为mgl-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{l}^{4}}$

分析 当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动，分别对两线框列平衡方程，可得abcd框安培力大小，继而求得感应电流大小，根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得系统匀速运动的速度大小，即可求得线框abcd通过磁场的时间．
当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，根据能量守恒得系统机械能的减少等于产生的总焦耳热．
根据功能关系求解两线框组成的系统克服安培力做的功．

解答 解：AB、如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v，此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
 I=$\frac{E}{R}$…③
 E=Blv…④
则：v=${\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}}^{\;}$…⑤
线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t，则：t=$\frac{3l}{v}$=$\frac{3{B}^{2}{l}^{3}}{mgR}$…⑥，故A、B错误．
C、设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+$\frac{1}{2}•$3mv2+Q…⑦
解⑤⑥得：Q=2mgl-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{l}^{4}}$．故C错误．
D、从开始运动至ABCD全部进入磁场的过程中，两线框组成的系统克服安培力做的功为W，则有：
  W+$\frac{1}{2}•$3mv2=2mgl-mgl
可得 W=mgl-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{l}^{4}}$．故D正确．
故选：AD．

点评 本题是电磁感应中的力学问题，安培力的计算和分析能量如何转化是解题关键，要加强训练，熟练掌握法拉第定律、欧姆定律、安培力等等基础知识，提高解题能力．

练习册系列答案
相关题目
6．两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是（　　）
A．线速度一定大B．角速度一定大C．周期一定大D．动能一定大
7．图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A（填“A”、“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为1.130cm．
4．人们曾设想用碳纳米材料建筑一座从地面直达太空的“太空电梯”．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”．已知地球半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，下面说法正确的是（　　）
A．“太空电梯”上各处角速度相同
B．乘“太空电梯”匀速上升时乘客对电梯压力逐渐减少
C．乘“太空电梯”匀速下降时乘客对电梯压力逐渐减少
D．“太空电梯”长度为 L=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$
11．下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动
B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C．液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点
D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小
1．如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示顺时针转动，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（　　）
A．M相对地面静止在传送带上B．M沿传送带向上运动
C．M受到的摩擦力不变D．M下滑的速度减小
8．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）
A．流过金属棒的最大电流为$\frac{Bd\sqrt{2gh}}{2R}$
B．通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{R}$
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒产生的焦耳热为0.5（mgh-μmgd）
5．在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细细连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．

（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使细线与轨道平行（或水平）；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量远小于（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）小车的质量．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为两小车从静止开始作匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等．
（3）实验中获得数据如表所示：小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为400g．
实验次数小车拉力F/N位移s/cm
1Ⅰ0.1
Ⅱ0.246.51
2Ⅰ0.229.04
Ⅱ0.343.63
3Ⅰ0.341.16
Ⅱ0.444.80
4Ⅰ0.436.43
Ⅱ0.545.56
在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第3次实验数据存在明显错误，应舍弃．
6．半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，O为圆心，玻璃的折射率为$\sqrt{2}$，一束与MN平面成45°角的平行光束射到半圆柱的平面表面上，如图所示．设此时从半圆柱面上出射光束的位置与圆心O的连线跟MO夹角为φ，试求φ的范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网