Question

6．两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大的卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度一定大
• B． 角速度一定大
• C． 周期一定大
• D． 动能一定大

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径大小确定各量的大小关系．

解答 解、根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
A、线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知半径大的线速度小，故A错误；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知轨道半径大的角速度小，故B错误；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知轨道半径大的周期大，故C正确；
D、据A分析知半径大的线速度小，但动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因卫星质量未知，故不能根据线速度大小确定卫星动能的大小，故D错误．
故选：C．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径分析描述圆周运动物理量的关系是正确解题的关键．