Question

2．汽车的质量m=1×10³kg，发动机的额定功率为p=60kW，在平直水平路面上行驶时，阻力大小f=1×10³N，g=10m/s²．求：
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，能达到的最大速度是多大？
（2）若汽车从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间

解答 解：（1）汽车达到的最大速度时，牵引力F=f，由机车的功率公式P=Fv
得：${v_{max}}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}$
代入数据得：v_max=60 m/s
（2）汽车保持a=1m/s²的加速度做匀加速运动时的牵引力设为F，由牛顿第二定律
得：F-f=ma
匀加速运动的末速度设为v，由机车的功率公式P=Fv
又有运动学公式：v=at
联立上述式子代入数据得t=30s
答：（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，能达到的最大速度是60m/s；
（2）若汽车从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持30s．

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大．