Question

11．一频率f=100Hz的波源，以速度v=500m/s做匀速直线运动，且以相等的时间间隔向各个方向同时发出机械波．某一时刻，发出的机械波在运动平面上到达的最远位置如图所示，（图中每个小正方格的边长相等），则该机械波的波长约为（　　）

• A． l m
• B． 3 m
• C． 5 m
• D． 7 m

Answer 1

分析 声波是匀速直线运动，图中是某个时刻各个波面的情况，大圆表示传播的时间长，先产生，小圆是后产生的波面，各个圆的圆心反映了导弹的运动轨迹情况．由此分析波长．

解答 解：频率f=100Hz的波源的周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=0.01$s
所以该波源在一个周期内的位移：x=vT=500×0.01=5m
图中的三个圆的圆心的位置为发出波的振源，分别标出如图：

则振源在一个周期内的位移是2.5个小格，所以每一个小格的长度是2m．
由图，第一次发出的波在左侧的前沿与第二次发出的波的前沿之间的距离为5个小格的距离，即：△S=5×2=10m
它们之间的时间间隔是0.01s，则：△S=v₀t₁-v₀（t-T）+vT=v₀T+vT
所以：${v}_{0}=\frac{△S-vT}{T}=\frac{10-500×0.01}{0.01}=500$m/s
所以波长：λ=v₀T=500×0.01=5m．故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题要比较波源的飞行速度和波面的传播速度大小，波面是匀速传播，各个圆的圆心反映了波源曾经的位置情况，不难．