Question

13．如图，某质点从O点开始做匀减速直线运动，在连续相等时间依次经过A，B，位移分别为S₁，S₂，最终到C速度减小到零，则BC的距离是$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；．

Answer 1

分析 本题为多过程问题，要注意分析运动过程，找出各个过程之间的相互联系，根据运动学公式列出方程，联立则可求解．

解答 解：设OA和AB的时间均为T；
OA间的平均速度为A点的瞬时速度，则有：v_A=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；
将OC的运动逆向作为匀加速直线运动；则有：
s₁-s₂=aT²；
解得：a=$\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}$
v_A²=2a（s₂+BC）
则有：BC=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{4{T}^{2}×\frac{{s}_{1}-{s}_{2}}{{T}^{2}}}$-s₂=$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；
故答案为：$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}}{{4（s}_{1}-{s}_{2}）}$-s₂；

点评 本题考查学生对物理过程的分析能力，并注意这里应用了平均速度规律及相临相等的时间内位移之差为常量的规律，要注意能正确应用，并能应用方程法求解问题．