Question

3．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=6cm，BC=10cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）

• A． 2cm/s    3cm/s    4cm/s
• B． 3cm/s    5cm/s     7cm/s
• C． 3cm/s    4cm/s    5cm/s
• D． 2cm/s    4cm/s     6cm/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出A、C的速度．

解答 解：根据平均速度推论知，B点的速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.06+0.10}{4}m/s=0.04m/s=4cm/s$．
小球的加速度a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AC}}{{T}^{2}}=\frac{0.10-0.06}{4}m/{s}^{2}=0.01m/{s}^{2}$，
则A点的速度v_A=v_B-aT=0.04-0.01×2m/s=0.02m/s=2cm/s，
C点的速度v_C=v_B+aT=0.04+0.01×2m/s=0.06m/s=6cm/s．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．