Question

12．质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，接着以加速度4m/s²匀减速到静止．求：
（1）匀加速运动阶段加速度的大小；
（2）匀减速运动的时间和整个运动过程的总位移S．

Answer 1

分析 （1）根据加速度定义式求出质点的加速度．
（2）求出减速运动的时间，由平均速度公式求总位移．

解答 解：（1）规定运动方向为正方向，根据加速度定义式为：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10-0}{5}m{/s}^{2}=2m{/s}^{2}$
（2）规定运动方向为正方向，减速过程，由速度时间公式，有：v=v₁+at，
故有：t=$\frac{v{-v}_{1}}{a}=\frac{0-10}{-4}s=2.5s$
全过程的位移为：S=$\frac{{v}_{1}}{2}×（△t+t）=\frac{10}{2}×（5+2.5）m=37.5m$
答：（1）匀加速运动阶段加速度的大小为2m/s²；
（2）匀减速运动的时间和整个运动过程的总位移37.5m．

点评 关键掌握匀变速直线运动的加速度定义式、速度时间公式和位移时间公式、平均速度公式等，并能灵活选择运用．