Question

11．-列简谐撗波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的有（　　）

• A． 波沿x轴正方向传播，波速为5m/s
• B． 波沿x轴负方向传播，波速为5m/s
• C． 质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反
• D． 若某时刻M质点到达波谷处，则P质点一定到达波峰处
• E． 从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为-20cm

Answer 1

分析 由图读出波长λ=6m．根据图示时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P振动的周期T=1.2s，而且图示时刻P点的运动沿y轴正方向，可判断出波沿+x方向传播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．质点M与P是反相点，振动情况总是相反．从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P到达波谷．

解答 解：AB、由图读出波长λ=6m，根据已知条件分析得知，图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，经过0.2s到达y=10cm处，再经过1.0s再次到达y=-10cm处，则周期为 T=0.2s+1.0s=1.2s，由公式v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}$=5m/s．图示时刻P点运动方向沿y轴正方向，则沿波+x方向传播．故A正确．
C、图示时刻，质点M与质点Q的位移大小相等、方向相反，但它们平衡位置之间的距离不是半个波长的奇数倍，位移不是总是相反．故C错误．
D、质点M与P平衡位置间相距半个波长，振动情况总是相反，M质点到达波谷处，P质点一定到达波峰处．故D正确．
E、波的周期T=1.2s，从图示位置开始计时，在2.2s时刻质点P的位置与1.0s时刻的位置相同，到达波谷，位移为-20cm．故E正确．
故选：ADE

点评 本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．要知道平衡位置间相距半个波长的两个质点，振动情况总是相反，称为反相点．