题目内容
2．空间中始终可以看成质点的两个物体相距一定的距离，它们之间的万有引力为F，要使它们间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，下列可行的办法是（ ）| A． | 两个物体的质量都变为原来的$\frac{1}{4}$，距离不变 | |
| B． | 使其中一个物体的质量减小到原来的$\frac{1}{2}$，距离不变 | |
| C． | 使两个物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 | |
| D． | 两物体的质量和距离都减小到原来的$\frac{1}{4}$ |
分析 根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．）解决问题．变量有质量、距离，要考虑全面．
解答 解：A、根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，两个物体的质量都变为原来的$\frac{1}{4}$，距离不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{16}$，故A错误；
B、根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，使其中一个物体的质量减小到原来的$\frac{1}{2}$，距离不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{2}$，故B错误；
C、根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，使两个物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，万有引力变为原来的$\frac{1}{4}$，故C正确；
D、根据万有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，两物体的质量和距离都减小到原来的$\frac{1}{4}$，万有引力不变，故D错误；
故选：C
点评 此题要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
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