Question

11．一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）物体恰好被拉动时，物体与地面间的静摩擦力达到最大值．由摩擦力公式和平衡条件求出弹簧的拉力，根据胡克定律求出弹簧的劲度系数；
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力为滑动摩擦力，由公式f=μN求解．

解答 解：
（1）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力
   f_max=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力：
   F₁=kx₁=f_max
得k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{{f}_{max}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.2×2×10}{（14-11）×1{0}^{-2}}$N/m=100N/m
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力为
  f₂=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
答：（1）弹簧的劲度系数100N/m；   
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为4N．

点评 静摩擦力与滑动摩擦力要根据物体的状态确定，注意静摩擦力不能由f=μN求解，只能根据平衡条件或牛顿定律求解．