Question

13．如图示，有一长方形容器，高为30cm，宽为40cm，在容器的底部平放着一把长40cm的刻度尺．眼睛在OA的延长线上的E点观察，视线沿着EA斜着向下看恰能看到尺的左端的零刻度．现保持眼睛的位置不变，向容器内倒入某种液体，将容器装满，仍沿EA方向观察，恰能看到尺上20cm的刻度，则此液体的折射率为1.44．

Answer 1

分析 容器内加满液体后能看到尺上的20cm的刻度，说明从此反射的光线经液体和空气的界面折射后沿AE的方向传播，画出光路图，结合几何关系求出入射角和折射角的正弦值，利用折射定律可求得这种液体的折射率．

解答 解：根据题意，尺上20cm的刻度反射的一条光线射到液体和空气的界面上A点折射后到达眼睛，如图所示，据几何关系有：
  sinθ₂=$\frac{20}{\sqrt{2{0}^{2}+3{0}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{13}}$
  sinθ₁=$\frac{40}{\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$
根据折射率的公式有：
 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{2}{5}\sqrt{13}$≈1.44
故答案为：1.44

点评 该题考查了折射定律的应用，注意当光从介质中射向空气时，求折射率是折射角的正弦值与入射角的正弦值的比值．解答此类问题的关键是正确的画出光路图．