Question

12．如图为自行车传动机构的示意图，其中A位于半径为r₁的大齿轮上，B位于半径为r₂的小齿轮上，C位于半径为r₃的后轮上，设脚踏板的角速度为ω，则C点相对于后轴的线速度大小是（　　）

• A． $\frac{{ω•{r_1}{r_3}}}{r_2}$
• B． $\frac{{ω•{r_1}{r_2}}}{r_3}$
• C． $\frac{{ω•{r_1}{r_2}}}{{2{r_3}}}$
• D． $\frac{{ω•{r_2}{r_3}}}{{2{r_1}}}$

Answer 1

分析 大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要知道后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答 解：因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r₁ω₁=r₂ω₂，已知ω₁=ω，则轮II的角速度ω₂=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$ω．
因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω₃=ω₂，根据v=Rω可知，v=r₃ω₃=$\frac{ω{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$
故选：A

点评 解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．