题目内容
15．
由相关电磁学理论可以知道，若圆环形通电导线的中心为O，环的半径为R，环中通以电流为I，如图1所示，环心O处的磁感应强度大小B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$，其中μ0为真空磁导率．若P点是过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距离是x，如图2所示，有可能您不能直接求得P点处的磁感应强度B，但您能根据所学的物理知识判断出以下有关P点磁感应强度B的表达式是（ ）| A． | BP=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$ | B． | BP=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）}$ | ||
| C． | BP=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{RI}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$ | D． | BP=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{3}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$ |
分析 物理公式不但对应物理量的计算，同时还能进行单位的换算；根据单位关系可确定表达式是否合理．
解答 解：由于B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$，所以B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$对应的单位是T，
A、B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$$•\frac{{R}^{3}}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$，$\frac{{R}^{3}}{{（{R}^{2}+{x}^{2}）}^{\frac{3}{2}}}$中分子与分母的单位一样，量纲是1，所以$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$对应的单位换算为T；故A正确；
B、B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{2}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）}$=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$•$\frac{{R}^{3}}{（{R}^{2}+{x}^{2}）}$，$\frac{{R}^{3}}{（{R}^{2}+{x}^{2}）}$中分子是长度的三次方，分母是长度的二次方，量纲是：m，对应的单位换算为T•m．故B错误；
C、B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{RI}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$$\frac{{R}^{2}}{{（{R}^{2}+{x}^{2}）}^{\frac{3}{2}}}$，$\frac{{R}^{2}}{{（{R}^{2}+{x}^{2}）}^{\frac{3}{2}}}$中分子是长度的二次方，分母是长度的三次方，量纲是：$\frac{1}{m}$单位换算为：$\frac{T}{m}$；故C错误；
D、B=$\frac{{μ}_{0}}{2}$•$\frac{{R}^{3}I}{（{R}^{2}+{x}^{2}）^{\frac{3}{2}}}$=$\frac{{μ}_{0}}{2}$$•\frac{I}{R}$$•\frac{{R}^{4}I}{{（{R}^{2}+{x}^{2}）}^{\frac{3}{2}}}$，$\frac{{R}^{4}I}{{（{R}^{2}+{x}^{2}）}^{\frac{3}{2}}}$中分子是长度的四次方，分母是长度的三次方，量纲是：m，对应的单位换算为T•m；故D错误；
故选：A．
点评 本题考查物理中的单位换算，要注意体会物理公式中物理单位的换算关系．
如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的光滑斜面上，随斜面体一起沿水平方向运动，要使物体相对于斜面保持静止，斜面体的运动情况以及物体对斜面压力F的大小可能是（ ）| A． | 斜面体以某一加速度向右加速运动，F小于mg | |
| B． | 斜面体以某一加速度向右加速运动，F大于mg | |
| C． | 斜面体以某一加速度向左加速运动，F大于mg | |
| D． | 斜面体以某一加速度向左加速运动，F小于mg |
A．直流电源3V（内阻可不计） B．直流电流表0～600mA（内阻约0.5Ω） C．直流电压表0～3V（内阻约3kΩ） D．滑动变阻器（10Ω，1A）E．滑动变阻器（1kΩ，300mA） F．开关、导线若干
（1）本实验中滑动变阻器选用D（填“D”或“E”）
（2）某同学用导线a、b、c、d、e、f、g和h连接的电路如图1所示，电路中所有元器件都是完好的，且电压表和电流表已调零．闭合开关后发现电压表的示数为2V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则可确定断路的导线是d；若电压表示数为零，电流表的示数为0.3A，小灯泡亮，则断路的导线是h；若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表示数不能调为零，则断路的导线是g．
（3）表中的各组数据是该同学在实验中测得的，根据表格中的数据在如图3所示的方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线．
| U/V | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| I/A | 0 | 0.17 | 0.30 | 0.39 | 0.45 | 0.49 |
如图，足够长的U型光滑金属导轨及其所构成的平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直．导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，金属棒接入电路部分的电阻为R．当金属棒在这一过程中产生的焦耳热为Q时，其速度大小为v，求：| A． | 布朗运动就是液中大量分子的无规则运动 | |
| B． | 布朗运动的剧烈程度与温度无关 | |
| C． | 固体很难被压缩，说明固体内分子之间只有相互的斥力 | |
| D． | 物体的温度越高，分子热运动越剧烈 |
某中学的排球训练场地为长18.0m，宽9.0m的长方形，场地中央的排球网高约为2.0m，训练中使用的排球质量为0.28kg，取g=10m/s2
“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”内的温度，某人设计了如图实验．圆柱状薄壁气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L．由于气缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面$\frac{L}{10}$处．已知环境温度为27℃不变，$\frac{mg}{s}$与$\frac{1}{6}$大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，问酒精棉球熄灭时气缸内的温度为多少摄氏度？