Question

16．如图，匀强磁场B上下边界间距为a，磁感应强度方向垂直纸面向里，现将边长为b的正方形线框CDEF从距磁场上边界h处无初速释放，若下落过程中，线框平面始终位于纸平面内，下边框始终与磁场上下边界平行，当（　　）

• A． 线框匀速进入磁场时，则穿出磁场时速度可能减小或不变
• B． 线框匀速进入磁场时，则穿出磁场时加速度可能减小或不变
• C． 线框穿过磁场时，关于D、E两点的电势始终有φ_D＜φ_E
• D． 线框穿过磁场时，产生的焦耳热一定小于其重力势能的减少量

Answer 1

分析 正方形线框abcd边长为b，如果a＞b或a＜b，有一段过程线框完全进入磁场，线框无感应电流，只受重力，做加速运动，线框受安培力与速度有关，根据牛顿第二定律分析加速度，比较DE两点的电势运用右手定则，根据功能关系分析线框中产生的焦耳热．

解答 解：A、线框匀速进入磁场时，如果a＞b或a＜b，线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流，只受重力，做加速运动，离开磁场时的安培力大于重力，将做减速运动；如果a=b，离开磁场时将做匀速运动，线框匀速进入磁场时，则穿出磁场时速度可能减小或不变，故A正确．
B、线框匀速进入磁场时${F}_{安}^{\;}=\frac{{B}_{\;}^{2}{a}_{\;}^{2}{v}_{0}^{\;}}{R}=mg$，如果a=b，线框匀速通过磁场区域，a=0，加速度不变；如果a＜b或a＞b，离开磁场时，经过了一段加速运动，$v＞{v}_{0}^{\;}$，${F}_{安}^{\;}=\frac{{B}_{\;}^{2}{a}_{\;}^{2}v}{R}＞mg$，合力向上，向下做减速运动，根据牛顿第二定律有：$\frac{{B}_{\;}^{2}{l}_{\;}^{2}v}{R}-mg=ma$，随着速度减小加速度也减小，故B正确
C、线框穿过磁场时，根据右手定则，当DE边离开磁场，CF边切割磁感线时，感应电流顺时针方向，流过DE边的电流由E→D，有${φ}_{D}^{\;}＜{φ}_{E}^{\;}$；DE边切割磁感线时，由右手定则，DE是电源，感应电流逆时针方向，有${φ}_{D}^{\;}＜{φ}_{E}^{\;}$，故C正确．
D、线框可能匀速通过整个磁场区，产生的焦耳热等于重力势能的增加量，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键对正方形线框进行受力分析，明确研究过程的运动情况，注意磁场区域的宽度可能大于、小于、等于线框边长，分析问题要全面．