Question

9．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（即电荷量与质量之比）相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断（　　）

• A． 两个粒子电性相同
• B． 经过b、d两点时，两粒子的加速度的大小相同
• C． 经过b、d两点时，两粒子的速率相同
• D． 经过c、e两点时，两粒子的速率相同

Answer 1

分析 根据轨迹判定一个电荷受到中心电荷的斥力，而另一个电荷受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、d运动过程中电场力做功情况．根据ace三点在同一等势面上，可判定从a到c和从a到e过程中电场力所做的总功为0．

解答 解：A、由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误．
B、两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kQq}{m{r}^{2}}$，由题意可知，两粒子的加速度大小相同，故B正确．
C、根据图中运动轨迹可知，粒子1做减速运动，而粒子2做加速运动，开始它们的速率相同，当两粒子经过b、d（同一等势面）两点时，两粒子的速率不会相同，故C错误．
D、两个粒子的初速度仅仅是方向不同，若速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．故D正确．
故选：BD

点评 根据轨迹判定“一个电荷受到中心电荷的斥力，而另一个电荷受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口．