Question

1．一条河宽d=10m，水流速度v_水=3m/s．一小船在静水中船速v_船═4m/s，现在要求在5s之内渡河，问船头与河岸下游的夹角β应多大？

Answer 1

分析 根据速度的合成与分解，结合运动学公式，即可求解．

解答 解：将船的速度分解为垂直于河岸和平行于河岸，设船与河岸方向的夹角为α，则${v}_{y}^{\;}={v}_{船}^{\;}sinα=4sinα$
运动时间$t=\frac{d}{{v}_{y}^{\;}}$，即$5=\frac{10}{4sinα}$，解得$sinα=\frac{1}{2}$
解得：α=30°或150°
所以船头与河岸下游的夹角30°≤β≤150°
答：船头与河岸下游的夹角β应为30°≤β≤150°

点评 本题考查了小船渡河问题，知道矢量合成法则，掌握在5s之内过河此条件是解题的关键．