题目内容
11．
如图所示，固定斜面的倾角为θ=30°，斜面顶端和底端各有一垂直斜面的挡板，连有劲度系数均为k=12.5N/m的两个轻弹簧，已知弹簧的弹性势能E=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．两弹簧间连接有一质量m=1.2kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．初始时，物块位于斜面上O点处，两弹簧均处于原长状态．现由静止释放物块，物块运动过程中两弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g=1.0m/s2，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物块最低能到达0点下方距离为12cm处 | |
| B． | 一个弹簧的最大弹性势能为0.18J | |
| C． | 物块最终停在O点下方距离为12cm处 | |
| D． | 物块在斜面上运动的总路程为7cm |
分析 由静止释放物块，根据能量守恒定律列式，求物块下滑的距离，再结合题中的信息：弹簧的弹性势能公式E=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，求最大的弹性势能．对整个过程，运用能量守恒，求总路程．
解答 解：A、由静止释放物块，设物块下滑的最大距离为x．根据能量守恒定律得
mgxsinθ=μmgcosθ•x+2×$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，代入解得 x=0.12m=12cm，即物块最低能到达0点下方距离为12cm处，故A正确．
B、弹簧的最大弹性势能为 E=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=$\frac{1}{2}×12.5×0.1{2}^{2}$J=0.09J，故B错误．
C、由于mgsinθ＞μmgcosθ，所以物块最终停在O点下方，设离O的距离为L．
根据平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ+2kL，解得 L=0.06m=6cm，即物块最终停在O点下方距离为6cm处．故C错误．
D、设物块在斜面上运动的总路程为S．对整个过程，运用能量守恒定律得：
mgLsinθ=μmgcosθ•S+2×$\frac{1}{2}k{L}^{2}$，解得 S=0.15m=15cm，故D错误．
故选：A
点评 解决本题的关键要灵活选取研究对象，针对不同的过程，运用能量守恒定律列方程．要注意重力做功只与起点和终点间的高度有关，而滑动摩擦力做功与总路程有关．
练习册系列答案
开心练习课课练与单元检测系列答案
相关题目
1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 线速度的大小和方向都不变 | |
| B． | 向心加速度的大小和方向都不变 | |
| C． | 周期和角速度都不变 | |
| D． | 向心力的方向总是沿轨迹的切线方向 |
19．1969年，美国科学家Willard S．Boyle与George E．Snith因电荷耦合器件（CCD）的重要发明，与华裔科学家高锟共同分享了2009年诺贝尔物理学奖．CCD图象传感器是一种数字传感器，能够把光学影像转化为数字信号．下列器件不能作为传感器的是（ ）
| A． | 干电池 | B． | 热敏电阻 | ||
| C． | 光电式烟尘浓度计 | D． | 干簧管 |
6．如图一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中做匀速转动下列说法正确的是（ ）
| A． | t1时刻线圈平面位于中性面位置 | B． | t2时刻ad的速度方向跟磁感线平行 | ||
| C． | t3时刻线圈平面与中性面重合 | D． | 在甲图位置电流方向改变一次 |
如图所示，AB是水平轨道，轨道AC段光滑，BC段粗糙长L=1m，光滑竖直$\frac{1}{4}$圆弧轨道BD与水平轨道相切于B点，半径R=0.8m，轻质弹簧一端固定在A点，弹簧自由伸长到C点，一个质量m=0.1kg的小滑块紧靠弹簧向左压缩一段距离，松开弹簧块被弹出后冲上圆弧轨道，物块离开水平轨道的最大高度为2R，滑块与轨道BC间的摩擦因数为0.4，取g=10m/s2．求：
1．空间某一静电场方向平行于x轴，电势ϕ随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 场强的方向始终指向x轴的正方向 | |
| B． | 正电荷沿x轴从O移到无限远处的过程中，电场力不做功 | |
| C． | 正电荷沿x轴从O移到无限远处的过程中，电场力先做正功，后做负功 | |
| D． | 正电荷沿x轴从O移到无限远处的过程中，电场力先做负功，后做正功 |