题目内容
5．如图甲所示，电阻不计的“]”光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0.2kg，电阻为R=0.8Ω，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0.2kg，电动机内阻r=1Ω，接通电路后电压表的读数恒为U=10V，电流表读数恒为1=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线．导体棒在变速运动阶段产生的热量为6.6J（取g=10m/s2）．求：
（1）电动机的输出功率；
（2）变速运动阶段所用的时间；
（3）导体框架的宽度．
分析 （1）电动机的输出功率根据P出=P总-I2r求解；
（2）根据能量守恒定律，求解即可；
（3）导体棒最终做匀速直线运动，合外力为零，根据E=BLv，电流I=$\frac{E}{R}$，安培力F安=BIL得到安培力与速度v的关系，根据图象的斜率求出匀速运动的速度，再根据平衡条件求解匀强磁场的宽度．
解答 解：（1）电动机的输出功率P出=P总-I2r=UI-I2r=10×1-1×1=9W，
（2）设变速运动阶段所用的时间为t，t时刻对应的速度为v．
由图象得：$v=\frac{0.8}{t-0.6}$
根据能量转化与守恒：${P}_{出}t=Q+Mgx+\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$，即：$9t=6.6+0.2×10×0.8+\frac{1}{2}×0.4×（{\frac{0.8}{t-0.6}）}^{2}$
解得：t=1s
（3）导体棒最终做匀速直线运动，设速度为v，此时棒的电动势为：E=BLv
电流为：I=$\frac{E}{R}$，
安培力为：F安=BIL
设右端线的拉力为F，由平衡条件得：F=Mg+F安
由图象知，棒匀速运动的速度为：v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{1}{0.5}$m/s=2m/s
又 P2=Fv
由以上各式解得：L=1m
答：（1）电动机的输出功率9W；
（2）变速运动阶段所用的时间1s；
（3）导体框架的宽度1m．
点评 位移图象的斜率表示速度，这个含义要理解并牢固掌握．理解能量守恒定律在本题的应用．注意安培力做功与产生热量的相对应，不能重复．
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15．
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M，N两点，OM=ON=2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ）
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M，N两点，OM=ON=2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ）| A． | $\frac{kq}{4{R}^{2}}$ | B． | $\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E | C． | $\frac{kq}{4{R}^{2}}$-E | D． | $\frac{kq}{2{R}^{2}}$+E |
如图是一列简谐波在传播方向上相距3m的A、B两点的振动图象，已知该波的波长小于5m，求此列波的最大波长和最大波速．
13．下列关于光电效应的说法正确的是（ ）
| A． | 金属的逸出功与入射光的频率成正比 | |
| B． | 光电子的初速度和照射光的频率成正比 | |
| C． | 光电子的最大初动能和照射光的频率成正比 | |
| D． | 对任何一种金属，都有一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长才能产生光电效应 |
20．质量亏损、原子核的结合能是核能研究中的重要概念，若已知碳原子的质量为m1，碳原子核的质量为m2，氢原子的质量为m3，氢原子核的质量为m4，中子的质最为m5，光在真空中传播的速度为c，则以下判断中错误的是（ ）
| A． | 核子结合成碳原子核时释放的能量为（6m4+6m5-m2）c2 | |
| B． | 核子结合成碳原子核时释放的能量为（6m3+6m5-m1）c2 | |
| C． | 碳原子核被分解成核子时吸收的能量至少为（6m4+6m5-m2）c2 | |
| D． | 碳原子核被分解成核子时吸收的能量至少为（m1-m2）c2 |
如图所示，光滑水平轨道左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度υ0=1m/s．轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点．现用质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进人竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.9kg的长木板且不会从木板上掉下．半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数μ1=0.8，物块与木板间动摩擦因数μ2=0.25，长木板与水平地面间动摩擦因数μ3=0.026，g取10m/s2．求：
17．
如图，船在宽度d=200m 的河上由南向北航行，已知船在静水中的速度v0=6m/s，现以船起航的码头处为坐标原点，以沿河岸向东方向为x轴正方向、垂直河岸向北方向为y轴的正方向，河水的流速v1随y轴坐标满足的函数关系：v1=a-k（y-100）2（m/s）
（其中：a=3，k=2.5×10-4），则（ ）
如图，船在宽度d=200m 的河上由南向北航行，已知船在静水中的速度v0=6m/s，现以船起航的码头处为坐标原点，以沿河岸向东方向为x轴正方向、垂直河岸向北方向为y轴的正方向，河水的流速v1随y轴坐标满足的函数关系：v1=a-k（y-100）2（m/s）（其中：a=3，k=2.5×10-4），则（ ）
| A． | 船过河的最短时间为$\frac{100}{3}$s，河岸边缘的河水流速为0.5m/s | |
| B． | 若船航行的v0保持某一方向不变，则船过河的最短距离可以达到200m | |
| C． | 若船头始终垂直河岸航行到 y=100+20$\sqrt{5}$m处，船相对岸边的速度为2.5m/s | |
| D． | 若船头始终垂直河岸航行到 y=100+20$\sqrt{5}$m处，船相对岸边的速度为6.5m/s |
14．
通电直导线的右侧固定放置一个共面的三角形导线框，规定沿直导线向上为电流i的正方向，如图甲所示．若直导线中电流为图乙所示的正弦交流电，则（ ）
通电直导线的右侧固定放置一个共面的三角形导线框，规定沿直导线向上为电流i的正方向，如图甲所示．若直导线中电流为图乙所示的正弦交流电，则（ ）| A． | 在0＜t＜t1内，导线框中感应电流的方向会改变 | |
| B． | 在t1＜t＜t2内，电流i产生的磁场穿过导线框的磁通量大小增加 | |
| C． | 在t2＜t＜t4内，导线框中感应电流的方向会改变 | |
| D． | 在t3＜t＜t4内，电流i产生的磁场穿过导线框的磁通量大小增加 |