Question

2．如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度V₀从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出，则（　　）

• A． 小球A到达地面的速度最大
• B． 从开始至落地，重力对它们做功相同
• C． 三个小球到达地面时，重力的瞬时功率相等
• D． 从开始运动至落地过程中，重力的冲量一定相同

Answer 1

分析 三个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论．

解答 解：A、三个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知三物体落地时动能相同，速度的大小相同，故A错误．
B、重力做功只与初末位置有关，三个物体的起点和终点的高度差一样，所以重力做的功相同，故B正确．
C、由于两个物体落地时的速度的大小相等而方向不同，由于A、C两球都有水平方向的分速度，而B球没有水平方向的分速度，所以B球竖直方向的速度最大，由瞬时功率的公式可以知道，重力的瞬时功率B最大，故C错误．
D、根据冲量的定义I=Ft=mgt，三个小球运动的时间不等，所以重力的冲量不同，故D错误；
故选：B

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．