Question

2．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m₁、m₂，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向下的恒力F压物块A使弹簧收缩，某时刻撤除力F，物块A向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则此时（　　）

• A． 物块B的瞬时加速度方向沿斜面向上
• B． 物块B满足m₂gsinθ=kd
• C． 物块A 的加速度大小为（$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$+1）gsinθ
• D． 物块A可能向上加速

Answer 1

分析 当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据牛顿第二定律求出物块A和B的加速度大小；根据胡克定律求解出弹簧的伸长量，结合几何关系分析．

解答 解：A、当物块B刚要离开挡板C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，物块B的瞬时加速度为零，故A错误．
B、当物块B刚要离开挡板C时，对B，根据平衡条件有 m₂gsinθ=kx，由于x＜d，所以有m₂gsinθ＜kd．故B错误．
C、当物块B刚要离开挡板C时，对A，根据牛顿第二定律得：m₁gsinθ+kx₂=m₁a_A，解得：a_A=（$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$+1）gsinθ，故C正确．
D、物块A的合力沿斜面向下，所以向上做减速运动，故D错误．
故选：C

点评 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．