Question

10．一个“220V，200W”的电炉接入电源电压u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的电路中，试求下列各物理量．
（1）通过电路中电流的瞬时值表达式；
（2）电炉的实际功率是多少？

Answer 1

分析 根据电炉的铭牌得出电炉的电阻，根据欧姆定律求解通过电路中电流的瞬时值表达式；
根据电功率的表达式求解电炉的实际功率．

解答 解：（1）一个“220V，200W”的电炉接入电源电压u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的电路中，
电炉的电阻R=$\frac{{220}^{2}}{200}$=242Ω，
根据欧姆定律得：
通过电路中电流的瞬时值表达式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，
（2）电流的瞬时值表达式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，电流的有效值是I=$\frac{1}{2}$A，
电炉的实际功率P=I²R=60.5W，
答：（1）通过电路中电流的瞬时值表达式是i=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA；
（2）电炉的实际功率是60.5W．

点评 本题关键记住正弦式交变电流电压有效值与峰值的关系公式，明确有效值是根据电流的热效应规定的．