Question

19．把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为（　　）

• A． 1：4
• B． （$\sqrt{2}$-1）：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：（$\sqrt{2}$-l）

Answer 1

分析 根据位移时间公式，求出通过前一段、前两段的位移所用的时间之比，最后得到物体通过每段位移的时间之比，最后根据平均速度的定义求解平均速度之比．

解答 解：自由落体运动，根据位移时间公式，有
前一段位移：$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$gt₁²
前两段位移：h=$\frac{1}{2}$gt₂²
解得：t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
故通过第一段位移、第二段位移的时间之比为t′₁=t′₂=1：（$\sqrt{2}$-1）故通过第一段位移、第二段位移的平均速度之比为：$\overline{{v}_{1}}：\overline{{v}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}x}{t{′}_{1}}：\frac{\frac{1}{2}x}{t{′}_{2}}$=（$\sqrt{2}$-1）：1
故选：B．

点评 本题关键先求出通过前一段、前两段的位移所用的时间之比，灵活地选择过程和运动学公式可以是问题大大简化．