Question

11．如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为+q的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为θ=37°，重力加速度为g．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）若将小球拉到与O等高处的A点释放，小球摆到最低点时绳子的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球在A点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理求得B点的速度，在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球在B点处于静止状态，
根据平衡条件得：mgtan37^ο=qE  ①
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$     ②
（2）从A点到最低点过程中，
由动能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv²-0   ③
在最低点，由牛顿第二定律得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$      ④
联立③④解之得：T=$\frac{3}{2}$mg；
答：（1）电场强度E的大小为$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若将小球拉到与O等高处的A点释放，小球摆到最低点时绳子的拉力大小为$\frac{3}{2}$mg．

点评 本题考查了共点力平衡和动能定理的综合，分析清楚小球运动过程与受力情况，应用平衡条件与动能定理、牛顿第二定律即可正确解题．