Question

5．如图所示，质量为1kg的物体快以5m/s的速度冲上水平桌面，做匀减速直线运动，以速度3m/s冲出桌面，已知桌面长度为2m，高度为5m（物块可视为质点，忽略空气阻力，g取10m/s²），求：
（1）物块在桌面上运动的加速度大小；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数；
（3）落地点距离桌面右端的水平距离．

Answer 1

分析 （1）物块在桌面上做匀减速直线运动，已知初、末速度和位移，根据速度位移关系公式求加速度．
（2）由牛顿第二定律求动摩擦因数．
（3）物块离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的规律可以求出水平距离．

解答 解：（1）物块在桌面上运动的过程，初速度 v₀=5m/s，末速度 v=3m/s，位移 x=2m
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{3}^{2}-{5}^{2}}{2×2}$=-4m/s²；
加速度大小为 4m/s²．
（2）取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律得：
-μmg=ma
得：μ=-$\frac{a}{g}$=-$\frac{-4}{10}$=0.4
（3）物块飞出桌面后做平抛运动，则
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=1s，
水平方向：s=vt=3×1=3m；
答：（1）物块在桌面上运动的加速度大小是4m/s²；
（2）物块与桌面间的动摩擦因数是0.4；
（3）落地点距离桌面右端的水平距离是3m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过运动的分解法研究平抛运动．