Question

13．在研究匀变速运动的实验中，所用交流电的频率为f，在所选纸带上取某点为“0”计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图所示．（测量数据的单位均为国际单位）则小车运动加速度的表达式a=$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$．

Answer 1

分析 每3个点取一个计数点，两计数点时间间隔为T=$\frac{3}{f}$，利用逐差法可求出加速度，从而即可求解．

解答 解：根据匀变速直线运动的推论△x=aT²得：
  （x₄-x₃）-（x₂-x₁）=2a₁T²           ①
  （x₃-x₂）-x₁=2a₂T²       ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$ ③
①②③代入数据联立求得：a=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4×（3×\frac{1}{f}）^{2}}$=$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$
故答案为：$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$．

点评 纸带的处理是运用匀变速直线运动的两个推论去完成的，注意每3个点作为一个计数点时，时间应该是$\frac{3}{f}$，与计数点间还有3个点没有打出是有区别的．