题目内容
17．
一年一度的疯狂蹦极跳于2013年12月15日在澳门旅游塔61层隆重举行，为庆祝蹦极跳进驻澳门旅游塔七周年，今年比赛以“运动”为主题，如图甲所示，蹦极比赛中，质量为60kg的运动员系在橡皮绳上，橡皮绳另一端固定在O点，运动员从O点由静止下落，下落过程中运动员的速度与下落距离间的关系如图乙所示，橡皮绳的自然长度为12m，且始终在弹性限度内，遵循胡克定律，不计橡皮绳的质量及空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（ ）| A． | 运动员下落过程中橡皮绳的平均拉力大小约为2700N | |
| B． | 运动员下落过程中的最大加速度大小约为20m/s2 | |
| C． | 运动员下落过程中橡皮绳的弹性势能最大值约为2.16×104J | |
| D． | 当橡皮绳上的拉力为1200N时，运动员的速度大小约为18m/s |
分析 根据运动学知识得速度最大时a=0，由牛顿第二定律得此时重力等于弹簧弹力，解得劲度系数，有图象得到各个状态时的伸长量，求得对应的力，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求解相应问题．
解答 解：A、由图乙可知，当运动员速度最大时，橡皮绳的伸长量△x1=20-12=8 m，有k△x1=mg，解得k=75 N/m．橡皮绳的最大伸长量△x2=36-12=24 m，最大拉力F=k△x2=1800N，则运动员下落过程中橡皮绳的平均拉力$\overline{F}$=900 N，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，即：1800-60×10=60a，解得：a=20m/s2，故B正确．
C、下降过程中只有重力和弹力做功，运动员和橡皮绳的机械能守恒，减少的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能，根据机械能守恒定律得：
Ep=mgh=60×10×36J=2.16×104J，故C正确．
D、当橡皮绳上的拉力为1200 N时，由F=k△x3，解得橡皮绳的伸长量△x3=16 m，运动员下落的距离x=28 m，由图乙可知，对应的速度大小约为15 m/s，故D错误．
故选：BC
点评 本题是胡克定律与能量相结合的题目，根据运动图象确定重力和弹力关系，解得弹簧的劲度系数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小格子的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在运动途中的几个位置如图中的A、B、C、D所示，则
12．
O、P、Q是x轴上的三点，OP=6m，OQ=8m．t=0时刻位于O点的振源完成一次全振动，发出一个振幅为0.4m的完整波，t=0.4s时刻，x轴上的波形如图所示．t=1.0s时刻，位于O点的振源又完成一次全振动，发出另一个与第一列波起振方向相同、振幅相同、频率不同的完整波，t=1.9s时刻，P点刚好在x轴上方最高点，则以下说法正确的是（ ）
O、P、Q是x轴上的三点，OP=6m，OQ=8m．t=0时刻位于O点的振源完成一次全振动，发出一个振幅为0.4m的完整波，t=0.4s时刻，x轴上的波形如图所示．t=1.0s时刻，位于O点的振源又完成一次全振动，发出另一个与第一列波起振方向相同、振幅相同、频率不同的完整波，t=1.9s时刻，P点刚好在x轴上方最高点，则以下说法正确的是（ ）| A． | 第一列波的起振方向向上 | B． | 第一列波的传播周期为0.1s | ||
| C． | 两列波的传播速度相同 | D． | 第二列波的传播周期是0.8s |
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9．下列物理量中是矢量的是（ ）
| A． | 功 | B． | 路程 | C． | 加速度 | D． | 弹性势能 |
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