Question

9．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场，如图所示，线框移出磁场的整个过程中（　　）

• A． 四种情况下ab边的电势差大小相同
• B． ②图中ab边所受的安培力F与v²成正比
• C． ③图中线框的电功率P与v²成正比
• D． ④图中线圈中产生的热量Q与v²成正比

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流方向．根据法拉第电磁感应定律求出电动势，用焦耳定律研究热量．

解答 解：A、感应电动势：E=BLv，电路电流：I=$\frac{E}{R}$，①③④三种情况下，U_ab=I$\frac{R}{4}$=$\frac{BLv}{4}$，第②种情况：U_ab=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3BLv}{4}$，故A错误；
B、感应电动势：E=BLv，电路电流：I=$\frac{E}{R}$，图②中ab受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，与速度成正比．故B错误；
C、线框的电功率等于热功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，与v²成正比，故C正确；
D、磁场力对线框做的功等于电阻丝产生的焦耳热，W=Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$×$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$可见，W与v成正比，故D错误．
故选：C

点评 该题属于切割磁感线的常见题型，解答本题的方法是用相同的量表示安培力、焦耳热和功率等．