Question

18．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．

（1）实验中根据打点计时器打出的纸带，下列物理量中，不利用公式计算就能直接得到的是A
A．时间间隔  B．速度    C．加速度
（2）他进行了如下操作，其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是E
A．按照图示的装置安装器材
B．将打点计时器连接到交流电源上
C．用天平测出重物的质量
D．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔
E．先释放纸带，后接通电源
（3）该同学用如图1所示的实验装置做验证机械能守恒定律的实验．实验时让重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点．已知纸带上相邻两个点的时间间隔为T，当地的重力加速度g，测出所用重物的质量为m．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，把第一个点记作O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点．经测量知道OA=h₁、OB=h₂、OC=h₃．根据以上数据可以算出由O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量等于mgh₂，动能的增加量等于$\frac{{m{{（{h_3}-{h_1}）}^2}}}{{8{T^2}}}$（用题中所给字母表示）
（4）在用图1所示装置做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是C
A．选用的重物质量太大            
B．重物的质量测量不准确
C．摩擦阻力和空气阻力的影响      
D．处理纸带时实验数据测量不准确
（5）实验中该同学进行拓展研究，若不计阻力，让重物从离地面高为h₀处自由下落，该同学尝试画出了重物距离地面的高度h与速度v的关系图象．下列图3四个图中，能正确表示重物距离地面的高度h与速度v的关系的是C

Answer 1

分析 （1）不利用公式计算就能直接得到的是时间间隔．
（2）根据实验的原理以及注意事项确定没有必要进行的步骤和不当的步骤．
（3）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
（4）根据原理以及能量守恒分析误差的来源．
（5）根据机械能守恒得出h与v的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：（1）不利用公式计算就能直接得到的是时间间隔，速度和加速度需要通过计算得出，故选：A．
（2）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，则没有必要的步骤是C．
实验时应先接通电源，后释放纸带，故操作不当的步骤是E．
（3）由O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量△E_p=mgh₂，B点的速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{{m{{（{h_3}-{h_1}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．
（4）在用图1所示装置做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是摩擦阻力和空气阻力的影响，故选：C．
（5）根据机械能守恒得，$mg（{h}_{0}-h）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则${h}_{0}-\frac{{v}^{2}}{2g}$，故选：C．
故答案为：（1）A，（2）C；E （3）mgh₂；$\frac{{m{{（{h_3}-{h_1}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，（4）C，（5）C．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握误差的来源，以及纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．