题目内容

10．如图所示，竖直放置的圆形轨道处在水平向右的匀强电场中（电场线未画出）．圆周上A、B、C三点之间固定有BA、BC、CA三根绝缘光滑轻杆，∠BAC=37°，AC水平且 AB杆过圆心．有一质量为m、带电量为+q的光滑小圆环，圆环重力是电场力的3/4倍．若分别在AB杆的B端、BC杆的B端和CA杆的C端从静止释放小圆环，小圆环沿杆运动的时间分别为t1、t2、t3，则下列说法正确的是（　　）
A．t1＞t3＞t2B．t1=t2=t3C．t2＞t1=t3D．t1=t3＞t2

分析 小环沿三根轻杆运动均做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求时间

解答 解：小环沿AB杆的B端静止释放，对环受力分析如图

根据牛顿第二定律，有
$mgsin37°+{F}_{电}^{\;}cos37°=m{a}_{1}^{\;}$
$mgsin37°+\frac{4mg}{3}×\frac{4}{5}=m{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{5}{3}g$
设BC=h
$AB=\frac{h}{sin37°}$
由运动学公式：$\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
联立解得${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小环沿BC杆的B端静止释放，对环受力分析如图

根据牛顿第二定律：$mg=m{a}_{2}^{\;}$
解得：${a}_{2}^{\;}=g$
由运动学公式：$h=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小环沿BC杆的B端静止释放，对环受力分析如图

根据牛顿第二定律：${F}_{电}^{\;}=\frac{4}{3}mg=m{a}_{3}^{\;}$
解得${a}_{3}^{\;}=\frac{4}{3}g$
根据几何关系$BC=\frac{h}{tan37°}$
根据运动学公式：$\frac{h}{tan37°}=\frac{1}{2}{a}_{3}^{\;}{t}_{3}^{2}$
解得：${t}_{3}^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以${t}_{1}^{\;}={t}_{2}^{\;}={t}_{3}^{\;}$
故选：B

点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，要注意明确受力分析及牛顿第二定律的应用，明确几何关系才能准确求解．

练习册系列答案
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12．质点以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　）
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B．质点的加速度越来越大
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D．质点在任1s内位移比前1s内位移大2m
13．如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切与B点，右端与一倾角为θ=30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接，物体经过C点时速率不变．斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为m=1kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点．已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长L=0.5m，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.1，光滑斜面轨道上CD长s=0.4m，取g=10m/s2，求：

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；
（2）整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；
（3）滑块在BC上通过的总路程．
10．伽利略对运动的研究，创立了一套对近代科学的发展极为有利的科学方怯；观察现象→猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推，确保了科学研究在大胆猜想和严格求证的道路上不断快速发展．结合伽利略对自由落体运动的研究过程．下列说法正确的是（　　）
A．猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即v∝t
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5．如图所示，场强为E的匀强电场区域内，在O点处置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与匀强电场平行，bedf平面与匀强电场垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．b、d、f各点的场强相同
B．b、d、f各点的电势相同
C．a、b、c、d、e、f各点中，c点场强最大
D．a、b、c、d、e、f各点中电荷在a点电势能最大
15．如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AB，其下端B距地面高度h=0.8m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过直杆B的正下方C点处．（g取10m/s2），则（　　）
A．带电小环带正电
B．小环离开直杆后运动的加速度大小为$\sqrt{2}$g
C．小环运动到C点的动能为5J
D．小环在直杆上匀速运动的速度大小为2m/s
2．如图所示，绝缘的光滑水平桌面高为h=1.25m、长为s=2m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m=2×10-3kg、带电量为q=+5.0×10-8C的小物体自桌面的左端A点以初速度vA=6m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？
（2）匀强电场E多大？
19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点P的运动方向向右B．波的周期可能为$\frac{4}{15}$s
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20．测量木块与木板间动摩擦力因数μ，某小组设计了使用位移传感器的图1示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A静止释放，位移传感器连接计算机描绘了滑块相对传感器的位移随时间变化规律如图2

（1）根据上述图线计算t0时刻速度v1=$\frac{{s}_{0}-{s}_{2}}{2{t}_{0}}$，2t0时刻速度v2=$\frac{{s}_{1}-{s}_{3}}{2{t}_{0}}$，木块加速度a=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}-{s}_{0}-{s}_{3}}{{2t}_{0}^{2}}$（用图中给出S0、S1、S2、S3、t0表示）
（2）若已经测出木板与水平面的倾角θ，则测定木块与木板间摩擦因数的表达式为μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$（用a、g、θ表示）

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