Question

18．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=10cm．由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度表的大小是2m/s、小球在平抛运动抛出点离a点的水平距离是0.1m，小球在平抛运动抛出点离a点的竖直高度是0.0125m．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向是自由落体运动；
然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解；求抛出点距离a点的竖直高度时，匀变速运动规律，求出从抛出到a点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平距离．

解答 解：由图示可知，a、b、c、d各点间的水平距离相等，则小球的在各点间的运动时间相等，
在竖直方向上，△y=y_bc-y_ab=2L-L=L，由△y=gt²，可得：时间t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
小球的初速度v=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{10×0.1}$=2m/s；
根据匀变速运动规律，b点竖直方向的速度为：v_by=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.1}{2×0.1}$=1.5m/s
因此从开始到b的时间为：t′=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
所以从开始到a点的时间为：△t=t′-t=0.15s-0.1s=0.05s
水平距离x=v₀•△t=2×0.05=0.1m；
所以h=$\frac{1}{2}$g（△t）²=0.0125m；
故答案为：2，0.1，0.0125．

点评 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结与匀速直线运动规律即可正确解题．