题目内容
14．
如图所示，在竖直平面内有两条上凸、下凹关于水平面A，B两点，两弧长度相等，一个小滑块以初速度v0从A点出发，分别沿着凸凹轨道滑行到B点．在B点处速率分别为v1和v2，在最高点G处速率为v3，在最低点D处速率为v4，物体的质量为m，沿AG段克服摩擦力做功为W1，沿AD段克服摩擦力做功为W2，若两条轨道的材料和粗糙成都相同，下列关系式中正确的是（ ）| A． | v1＞v2 | B． | v1=v2 | ||
| C． | v1＜v2 | D． | mv${\;}_{0}^{2}$＞$\frac{1}{2}$mv${\;}_{3}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${\;}_{4}^{2}$+2W1 |
分析 根据向心力公式可明确压力大小，则可分析摩擦力做功大小；则由动能定理可明确B点的动能；再对AG和AD过程分析，由动能定理可求得动能关系．
解答 解：A、小滑块在沿ADB下滑时，由于速度增大，小滑块受到的摩擦力大于沿AGB运动时的摩擦力；则对全程分析可知，沿ADB过程摩擦力做功大于沿AGB过程所做的功；则由动能定理可知，v1＞v2；故A正确，BC错误；
D、对AG过程有：$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv32+W1+mgh；
对AD过程有：$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv42+W2-mgh；则有：mv${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{3}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${\;}_{4}^{2}$+W1+W2
由以上分析可知，W1＜W2
则有：mv${\;}_{0}^{2}$＞$\frac{1}{2}$mv${\;}_{3}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${\;}_{4}^{2}$+2W1
故D正确；
故选：AD．
点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确滑动摩擦力的大小与正压力有关，同时注意曲面上向心力的决定因素．
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2．如图所示，实线表示某一时刻波的图象，虚线表示经过△t时间后的图象，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点3的位置就是质点1经△t后所在的位置 | |
| B． | 质点3的位置就是质点2经△t后所在的位置 | |
| C． | 质点4和5的水平距离就是波在△t时间内传播的距离 | |
| D． | 质点1和质点4经△t后都处在各自的平衡位置 |
9．
如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v0=3.0m/s2，则（ ）
如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v0=3.0m/s2，则（ ）| A． | 此时小球的加速度大小为$\sqrt{30}$m/s2 | |
| B． | 此时小球的加速度大于$\sqrt{30}$m/s2 | |
| C． | 若增大v0，此时轻杆对小球的弹力一定增大 | |
| D． | 若增大v0，到达最低点时，轻杆对小球的弹力一定增大 |
19．
一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在盘面同一直径上放两个相同材料的小滑块A，B，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．已知两滑块与盘面的动摩擦因数相同（最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力），mB=2mA，OA=2OB．在圆盘转动过程中个（ ）
一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在盘面同一直径上放两个相同材料的小滑块A，B，它们随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．已知两滑块与盘面的动摩擦因数相同（最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力），mB=2mA，OA=2OB．在圆盘转动过程中个（ ）| A． | 两滑块均受到四个力，分别是重力、支持力、摩擦力和向心力 | |
| B． | 两滑块做圆周运动的向心加速度大小相等，方向相反 | |
| C． | 两滑块所受摩擦力大小相等，方向相反 | |
| D． | 若逐渐增大圆盘转速，A滑块最先相对于圆盘滑动 |
如图所示，质量均为m的物块A、B相互接触放在固定光滑斜面的底端，若用沿斜面向上F=2mg的恒力推物块B，结果AB能一起沿斜面加速上滑，物块运动到斜面中点时，撤去推力，结果A、B刚好能运动到斜面顶端，不计A、B的大小，求：