Question

14．质量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度竖直向上抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，忽略竖直方向的空气阻力．与小球2相比，小球1的（　　）

• A． 初速度小
• B． 在最高点时速度小
• C． 质量小
• D． 在空中运动时间短

Answer 1

分析 抓住竖直方向上都做竖直上抛运动，由运动学位移时间公式列式分析运动时间的关系；由速度的分解分析最高点速度关系．

解答 解：A、小球在竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，由于小球1上升的高度大，所以小球1的初速度大．故A错误；
B、小球在竖直方向最竖直上抛运动，上升最大高度时竖直方向的分速度等于0，所以上升的时间：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}$
由小球1的初速度大知小球1上升的时间长，由图又可知，小球1上升是过程中水平方向的位移比较小，水平方向做匀加速直线运动，位移：
$x=\overline{v}•t=\frac{{v}_{m}•t}{2}$
由于小球1上升的时间长而水平位移小，可知在最高点小球1沿水平方向的分速度比较小．故B正确；
C、小球的质量对竖直方向的运动没有影响，同时由于不知道二者水平方向受力的关系，所以不能判断出二者质量的关系．故C错误；
D、在竖直方向向上的过程与向下的过程是对称的，下落的时间与上升的时间相等，即下落的时间：t₂=t₁
小球1上升的时间长，所以小球1在空中运动的时间长．故D错误．
故选：B

点评 该图中的运动分解成：竖直方向的匀变速直线运动，水平方向的匀加速直线运动，再运用运动学公式进行处理即可．