Question

4．如图所示，半径为R，质量为m的小球用轻绳系住后贴紧竖直墙壁而处于静止状态，则球受到墙壁的摩擦力大小为（　　）

• A． $\frac{mg}{cosθ}$
• B． mg cosθ
• C． $\frac{mg}{1+cosθ}$
• D． mg（1+cosθ）

Answer 1

分析 根据力矩的平衡条件求解绳子拉力和摩擦力的大小关系，再根据共点力的平衡条件求解摩擦力大小．

解答 解：小球受到重力、绳子拉力、摩擦力和支持力作用处于静止状态，如图所示，

以重心O为转轴，根据固定转轴的平衡条件可得：fR=FR，
解得F=f；
在竖直方向根据共点力的平衡条件可得：Fcosθ+f=mg，
解得：f=$\frac{mg}{1+cos}$，所以ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 对于有固定转轴物体的平衡问题，关键是找出支点和各个力的力矩，根据力矩平衡求解．