题目内容

4．一小球从高处下落时，一频闪相机记录了小球在空中的部分位置，影像师将其按比例印在了同一张有正方形小方格的底片上，如图所示．已知频闪相机的频率为f，小球的实际直径和正方形小方格的边长均等于L．现在我们利用该图片来探究机械能守恒定律．
（1）小球经过图中位置2时的速度大小为2.5Lf，小球经过位置6时的速度大小为6.5Lf
（2）已知当地的重力加速度为g，只要满足g=Lf2，则说明小球从位置2下落到位置6的过程中机械能守恒（用题中所给物理量的符号表示）
（3）若由图片上的数据分析得出，小球从位置2下落到位置6的过程中重力势能的减少量稍大于动能的增加量，其差值为△E1，而从位置2下落到位置7的过程中重力势能的减少量与动能的增加量差值为△E2，则△E1＜（填“＞”或“＜”或“=”）△E2，△E1不等于0的原因是由于阻力的存在．

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出位置2和位置6的瞬时速度．
（2）抓住重力势能的减小量和动能的增加量相等得出机械能守恒满足的表达式．
（3）重力势能的减小量略大于动能的增加量，部分能量转化为内能，下降的距离越大，转化的内能越多．

解答 解：（1）闪光的周期T=$\frac{1}{f}$，位置2的速度大小${v}_{2}=\frac{5L}{2T}=2.5Lf$，位置6的瞬时速度${v}_{6}=\frac{13L}{2T}=6.5Lf$．
（2）从2到6重力做功W=mg•18L，即重力势能的减小量为18mgL，动能的变化量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{6}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=18mL2f2，当18mgL=36mL2f2时，即g=Lf2时，可判断机械能守恒．
（3）小球从位置2下落到位置6的过程中重力势能的减少量稍大于动能的增加量，有部分能量转化为内能，下降的距离越大，转化的内能越多，则△E1＜△E2．
△E1不等于0的原因是由于阻力的存在．
故答案为：（1）2.5Lf，6.5Lf，（2）g=Lf2，（3）＜，由于阻力的存在．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道误差的形成的原因，处理方法与纸带的处理方法相同，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

练习册系列答案
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A．下滑过程中，经过B处的加速度为零
B．在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh
C．下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
12．某同学用如图装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．
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A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
D．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
E．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
（2）两小球质量关系   ma＞mb，填 （“＜”“＞”“=”）
19．如图所示，两细杆OO′竖直，OB水平，固结在一起，垂足为O．在O与OB杆上的A点，分别栓两根长度均为L的不可伸长的轻绳，两轻绳的另一端共同系着质量为m的小C，此时两细绳恰好所垂直．现在让整个装置绕OO′匀速转动，在转动的过程中，两段轻绳没有出观松弛观象．则（　　）
A．OC绳拉力的大小可能为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgB．OC绳拉力的大小可能为2mg
C．AC绳拉力的大小可能为$\frac{\sqrt{2}}{4}$mgD．AC绳拉力的大小可能为2mg
9．如图所示，一个球绕中心线OO′以角速度ω转动，则（　　）
A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度大小相等
C．若θ=30°，则vA：vB=$\sqrt{3}$：2D．若θ=30°，则aA：aB=$\sqrt{3}$：2
16．下列说法中正确的是（　　）
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