Question

18．如图所示，光滑管道，A为距离地面高1m的起点，B为圆弧轨道和水平轨道连接点，C为弹簧原长端点，从A点由静止释放0.1kg的小球，最后静止时压缩弹簧至D点，那么（　　）

• A． 小球在A处动能为1J
• B． 小球在B处的速度为20m/s
• C． 当小球动能为0.5J时一定位于C、D之间
• D． 小球位于C、D之间时动能一定大于0而小于1J

Answer 1

分析 根据小球在A处的速度确定其动能．小球从A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，由此求解小球在B处的速度．根据B处的速度求出B处的动能，小球到D点时的动能为零，再分析小球的位置．

解答 解：A、小球在A处的速度为零，动能为零，故A错误．
B、小球从A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，得 v_B=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1}$=2$\sqrt{5}$m/s，故B错误．
CD、小球在A处的动能为零，小球在B处的动能为 E_kB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×（2\sqrt{5}）^{2}$J=1J，小球到C处时动能为1J，球到D点时的动能为零，则当小球动能为0.5J时可能位于C、D之间，也可能位于A、B之间，小球位于C、D之间时动能一定大于0而小于1J，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是掌握机械能守恒的条件，判断出小球的机械能守恒．还要知道动能与物体的质量和速度有关．