两个定值电阻.把它们串联起来.等效电阻是4Ω,把它们并联起来.等效电阻是1Ω．求:(1)这两个电阻的阻值各为多少?(2)如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为?.内阻为r的电源两极间.两电阻消耗的总功率等于P1,如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间.两电阻消耗的总功率等于P2.若P1=9W.且P2≥P1.求满足这一要求的?和r的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻是4Ω；把它们并联起来，等效电阻是1Ω．求：
（1）这两个电阻的阻值各为多少？
（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为?，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P₁；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P₂，若P₁=9W，且P₂≥P₁，求满足这一要求的?和r的所有值．

分析：（1）串联电路总电阻等于各个电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各个支路电阻倒数之和；根据串、并联电路的特点求解．
（2）根据闭合电路欧姆定律得到两种情况总电流的表达式，列出两个电阻消耗的总功率表达式，结合条件：P₁=9W，且P₂≥P₁，求解即可．

解答：解：（1）设每个电阻的阻值为R．
则串联后为R₂=2R=4Ω，并联后电阻为R₁=

1

2

R=1Ω 所以两个电阻的阻值各是R=2欧．
（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为?，内阻为r的电源两极间，此时电流I₁=

?

r+4

，两电阻消耗的总功率等于P₁=

I

2

1

R₂=4

I

2

1

；
如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，此时电流I₂=

?

R+1

，两电阻消耗的总功率等于P₂=

I

2

2

R₁=

I

2

2

；
又因为P₁=9W，且P₂≥P₁
代入可得?=6+1.5r，其中0＜r＜2Ω．
答：
（1）这两个电阻的阻值各为2Ω、2Ω；
（2）满足这一要求的?=6+1.5r，r的所有值为0＜r＜2Ω．

点评：本题是简单的直流电路的计算问题，掌握串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律是解题的关键．

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（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P1；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P2，若P1=9W，且P2≥P1，求满足这一要求的和r的所有值．

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