Question

两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻是4Ω；把它们并联起来，等效电阻是1Ω．求：

（1）这两个电阻的阻值各为多少？

（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为 ，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P1；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P2，若P1=9W，且P2≥P1，求满足这一要求的 和r的所有值．

Answer 1

（1）2Ω、2Ω；（2） =6+1.5r，其中0＜r＜2Ω

解析:

(1)并联后电阻为R₁=R/2=1 串联后为R₂=2R=4 所以R=2欧。

（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为 ，内阻为r的电源两极间，此时电流I₁=两电阻消耗的总功率等于P1=；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，此时电流I₂=两电阻消耗的总功率等于P2=；又因为P1=9W，且P2≥P1代入可得=6+1.5r，其中0＜r＜2Ω。