Question

11．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带

①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s；
②选取ABCDE纸带上五个点，根据图中数据求出C点对应的速度是0.50m/s（计算结果保留两位有效数字）．
③若AB、BC、CD、DE的长度分别用x₁、x₂、x₃、x₄表示，用f表示电源的频率，请写出匀变速直线运动的加速度的表达式$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$（用x₁、x₂、x₃、x₄、f表示），匀变速直线运动的加速度为5.0m/s²（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
②由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，
故${v}_{c}=\frac{BD}{2T}=\frac{0.0090+0.0110}{2×0.02}m/s$=0.50m/s
③根据△x=aT²可得：
物体的加速度a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{\frac{4}{{f}^{2}}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$
由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离x₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm；DE两点间的距离x₄=5.00cm-3.70cm=1.30cm；
代入数据得$a=\frac{0.0130+0.0110-0.0090-0.0070}{{4×（0.02）}^{2}}$m/s²=5.0m/s²
故答案为：①0.02s；②0.50；③$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{4}$；5.0．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．