Question

19．《北京晚报》报道：一小孩从15 m高的楼层掉下，被下面的一位叔叔伸开双臂相接化险为夷，幸免于难．试求
（1）该小孩在空中下落的时间为多少？
（2）该位叔叔接住小孩时，小孩的速度为多少？
（3）这位叔叔从他所在的位置冲到楼窗下的时间是1.3s，请你估算一下他要接住小孩，至多允许他的反应时间是多少．（忽略该叔叔的高度；取g=10m/s²）

Answer 1

分析 小孩从高楼掉下可以看成是自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出自由落体的时间，根据v=gt求出速度的大小，减去青年冲到楼下所需的时间，即为反应时间．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$
（2）小孩的速度为：v=gt=10×$\sqrt{3}$=$10\sqrt{3}m/s$；
（3）以反应时间为：t=$\sqrt{3}$s-1.3s=0.4s．
答：（1）该小孩在空中下落的时间大概为$\sqrt{3}$s；
（2）这位叔叔接住小孩时，小孩的速度为$10\sqrt{3}$m/s；
（3）允许他的反映时间是0.4s．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．