题目内容
7．
如图所示，有一竖直放置的U形管两臂粗细不等，左管开口向上，右管封闭着一部分气体，右管的横截面积是左管的2倍，管中装入水银，大气压为P0=76cmHg．开口管中水银面到管口距离为h1=22cm，且水银面比封闭管内高△h=4cm，封闭管内空气柱长为h2=11cm，现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左侧水银面比右管内水银面高lcm，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：（结果保留到小数点后1位）①活塞推动的距离；
②撤去活塞，将左管密封，且将U形管水平放置，使左、右两管处于同一水平面上，稳定后右管内空气柱的长度将变为多大．
分析 ①气体发生等温变化，根据题意求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律求出气体的压强与体积，再求出活塞推动的距离；
②U形管水平放置过程气体温度不变，求出气体的状态参量，然后应用玻意耳定律可以求出气柱的长度．
解答 解：①设左管的横截面积为S，则右管横截面积为2S，
右管气体状态参量：P1=P0+△h=80cmHg，V1=2Sh2=22S，V2=2S（11-1）=20S，
由玻意耳定律得：P1V1=P2V2，即：80×22S=P2×20S，解得：P2=88cmHg；
以左管气体为研究对象，P3=P0=76cmHg，V3=22S，P4=P2-1cmHg=87cmHg，
由玻意耳定律得：P3V3=P4V4，即：76×22S=87×hS，解得：h=19.2cm，
活塞的推动距离：L=h1+1-h=4.8cm；
②撤去活塞，将左管密封，且将U形管水平放置，
右管气体状态参量：P1=80cmHg，V1=2Sh2=22S，V2=（h2+△h′）S，
左管气体状态参量：P3=76cmHg，V3=22S，V4=（h1-2△h′）S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
对右管气体：P1V1=PS（h2+△h′），
对左管气体：P3V3=PS（h1-2△h′），
解得：△h′=11.3cm，
右管气柱长度：h2+△h′=11.3cm；
答：①活塞推动的距离为4.8cm；
②稳定后右管内空气柱的长度将变为11.3cm．
点评 本题考查了求活塞移动的距离、空气柱的长度，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律可以解题；本题是连接体问题，要注意两部分气体状态参量间的关系，这是易错点．
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12．
如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R，A在B点正上方高R处，现有两质量相等小球分别从A、B两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的D点和C点，已知B球击中C点时动能为E，不计空气阻力，则A球击中D点时动能为（ ）
如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R，A在B点正上方高R处，现有两质量相等小球分别从A、B两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的D点和C点，已知B球击中C点时动能为E，不计空气阻力，则A球击中D点时动能为（ ）| A． | $\sqrt{5}$E | B． | 2E | C． | $\frac{8}{5}$E | D． | $\frac{5}{4}$E |
13．下列说法中正确的有（ ）
| A． | 若某质点动量不变，则其动能也一定不变 | |
| B． | 若某质点动能不变，则其动量也一定不变 | |
| C． | 一个物体在恒定合外力作用下，其动量不一定改变 | |
| D． | 一个物体在恒定合外力作用下，其动能不一定改变 |
2．
在以O为圆心，r为半径的圆形空间内，存在垂直干纸面向里的磁场，一带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向正对圆心O点射入磁场中，从B点射出，已知角AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动时间为（ ）
在以O为圆心，r为半径的圆形空间内，存在垂直干纸面向里的磁场，一带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向正对圆心O点射入磁场中，从B点射出，已知角AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动时间为（ ）| A． | $\frac{2πr}{3{v}_{0}}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$ | C． | $\frac{πr}{3{v}_{0}}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$ |
如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和3S．已知大气压强为p0．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时，两活塞静止在图示位置．现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦．求：
如图，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，其面积为S=2.0×10-3m2，质量可忽略，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为V，大气压强p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2．试问：
16．一马拉着车原来以5m/s的速度匀速运动，马受惊后突然加速，则（ ）
| A． | 车的惯性增大了 | B． | 车的惯性减小了 | ||
| C． | 马拉车的力大于车拉马的力 | D． | 马拉车的力始终等于车拉马的力 |
17．如图，某同学用力推静止于水平地面的箱子，则说法正确的是（ ）
| A． | 若物体不动，摩擦力的方向与F 的方向相同 | |
| B． | 若物体不动，摩擦力的方向与F 的方向相反 | |
| C． | 若物体运动，摩擦力随推力的增大而减小 | |
| D． | 若物体运动，摩擦力的大小与推力有关 |